《比的意義》是人教版六年級數學上冊第四單元的第一個內容。從比的概念可以直接導出比的基本性質和求比值的方法，比與除法、分數之間也存在著相互轉化關系，比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基礎。因此本節課的教學目標有三個，知識目標：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值;能力目標：引導學生加強知識之間的聯系，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力;情感目標：在自主學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣，培養學生良好的學習習慣。

為了在課堂上完成教學目標，我認為，理解和掌握比的概念既是本節課的教學重點，又是學好這一節知識的關鍵。所以在設計教案時，我試著從以下四個方面處理教材、教法和教學過程——

挖掘新舊知識的聯系點，充分利用學生已有的知識基礎。六年級學生已經對數學的轉化有了初步感知，這也是一個數學模型的建立過程，說明學生有能力通過自主探索，構建比的意義。在學習比的意義前，學生學過分數與除法的關系、分數乘除法的意義以及分數乘除法的應用等，并且在生活中也有了相關經驗儲備。所以在設計教學時，我們可以設法在學生原有的知識基礎上架起通向新知的橋梁，運用尋找異同點、解剖典型、分析遷移等方法來達到知識的同化與順應，充分調動學生的學習積極性，提高學生的數學思維，從而形成良好的數學認知結構。

讓學生經歷知識的形成、發展過程。數學學習過程的教學，也是數學活動的教學，是師生之間、生生之間的交往互動和共同發展過程。在這一動態的教學活動中，要讓每個學生獲得成功的快樂，并讓每個學生在活動中得到知識、技能和思維的發展。

在教學比的各部分名稱及讀法、寫法時，教師可以采用讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閱讀、理解能力，教師可以先給出自學提綱，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結。經歷這樣的學習過程，有利于培養學生的創新意識和實踐能力，有利于學生思維發展，有利于培養學生之間的合作精神。在學習比與除法以及與分數關系的時候，可以采用小組合作學習的方式，讓學生借助教材、板書的有機結合，總結出三者之間的聯系，有利于學生構建知識體系，從而實現自主學習。

注重數學思想方法的指導。數學教材本身就是由兩條主線組成，一條是數學知識，另一條就是數學思想方法，每一章、每一單元乃至每一節，都體現著兩條主線的融合。數學知識和數學思想方法是構成教材的有機組成部分，掌握了思想方法可產生和獲得知識，而知識又蘊藏著思想方法，兩者缺一不可。

本節課中，從知識的角度來看，我們要讓學生理解，比的概念實質是對兩個數量進行比較，表示兩個數量之間的倍比關系;任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比;一個數是另一個數的幾分之幾和一個數是另一個數的幾倍可以解釋為兩個量的比，等等。再從思維的角度分析，我們要讓學生將思維教學發散。例如，教學路程與時間的比，是把比的意義進行了擴充。為什么呢?除了同類量可以相比以外，根據實際應用的需要，不同類量也可以相比。當然，不同類量的比，必須有關聯才行。這樣，比值就可以用來表示另一個量。又如工作總量與時間的比就是效率，總價與單價的比就是數量等。

勇于質疑探究，培養學生辯證思維和創新能力。疑是思之源，思是智之本。教師要培養學生大膽質疑的勇氣，激發樂于質疑的興趣，給予充分質疑的時間，指導善于質疑的方法，讓質疑的火花點亮學生的生命。

本節課的教學小結階段，在學生基本理解掌握比的意義后，我們可以設計“為什么書上只有路程與時間的比，而沒有時間與路程的比呢?比的后項不能為0，為什么足球比賽會有2:0的情況?金龍魚1：1：1調和油中1：1：1是比嗎?”這樣的質疑探討環節，引領學生走向探究性學習的道路，進一步拓寬學生的知識視野，啟發學生的求異思維，培養學生大膽突破、敢于創新等一系列能力。

基于以上四個思路，在實際教學時教師要轉換角色，從課程的被動實施者轉變為課程的主動開發者與建設者，從學習知識的講解者轉變為知識學習的引導者與合作者，關注學生的學習過程和知識體系的構建，注重學生數學思維和質疑創新能力的培養，如此才會取得好的課堂教學效果。

(作者單位系湖北省仙桃市干河中心學校)