每次上大課,課前搶座是郭苗苗最頭疼的事。早上8點(diǎn)的課,7點(diǎn)鐘前5排已經(jīng)坐滿!7:30到只能坐最后一排。一天,她在朋友圈發(fā)了一張?zhí)崆耙粋€半小時同學(xué)已經(jīng)進(jìn)教室的場景,然后配發(fā)了一句話:這課以后該怎么上?是要打地鋪的節(jié)奏啊!
郭苗苗是江蘇科技大學(xué)的學(xué)生,她趕赴的不是名人講座,也不是專業(yè)課,而是一堂高等數(shù)學(xué)課。作為港口航道與海岸工程專業(yè)的學(xué)生,郭苗苗一入學(xué)就有學(xué)長特意提醒“好好學(xué)高數(shù)”,這讓她一度患上了“高數(shù)恐懼癥”。然而,第一次上葉慧老師的高數(shù)課,她就被征服了——原來高等數(shù)學(xué)里還有撩人心弦的詩歌。
出生于1978年的葉慧被學(xué)生稱為“高數(shù)女神”。2020年,她的職稱正式晉升為教授,是全校為數(shù)不多的被評為教授的青年教師,主要承擔(dān)《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等課程教學(xué)工作。
2014年,葉慧被評為“學(xué)生最喜愛的老師”。有學(xué)生曾這樣寫道:葉老師的高數(shù)課可以說是萬能的,她的高數(shù)課不僅僅是高等數(shù)學(xué)課,還可能是語文課、思政課、微機(jī)課、歷史課、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教程課。
一年后,因?yàn)橐淮谓處煾鼡Q,葉慧所在的理學(xué)院引發(fā)了一場波瀾。15級四個班的學(xué)生得知下學(xué)期高數(shù)老師要換了,聯(lián)名上書學(xué)院領(lǐng)導(dǎo):“得知下學(xué)期要換老師,我們很焦慮。因?yàn)槲覀兿霠恐~老師的手繼續(xù)向前走,也請葉老師不要放開我們好不好?請學(xué)校給我們一次挽回的機(jī)會,不要換掉我們的高數(shù)老師好不好?”
“對學(xué)生付出真情,他們絕不會吝嗇對你的回報(bào)。”葉慧說。
當(dāng)高等數(shù)學(xué)與詩歌相遇
葉慧從小就想做教師。從登上大學(xué)講臺開始,她就有一個樸素的想法:課不能上得太嚴(yán)肅,干嘛不把課上得好玩一點(diǎn)呢?
她開始每堂課都嘗試搞一點(diǎn)新花樣,比如將詩歌引入高數(shù)教學(xué)。對于喜歡文學(xué)的葉慧來說,對此她胸有成竹。
在講解無界變量時,葉慧引用南宋詩人葉紹翁寫的《游園不值》里“春色滿園關(guān)不住,一枝紅杏出墻來”引出無界概念,讓無界與詩歌緊密結(jié)合;講解方程組時,她借用網(wǎng)絡(luò)上寫的“欲解線性方程組,須知初等行變換,矩陣化至最簡式,字里行間有答案”這樣簡單的詩句展現(xiàn)重點(diǎn)與難點(diǎn);講解“連續(xù)”概念時,她會用小詩“極限連續(xù)值,增量趨于零,左右雙連續(xù),萬物尋本源”進(jìn)行引導(dǎo)與總結(jié),加深學(xué)生對連續(xù)的理解。
葉慧的高數(shù)課有一項(xiàng)特殊的作業(yè)“詩意小結(jié)”。通過這項(xiàng)作業(yè),她看到了很多有意思的詩篇,深感學(xué)生的奇思妙想,也讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中增添了更多趣味。
關(guān)于“求極限”,學(xué)生這樣寫道:“變量如縷一點(diǎn)顯,思縷不斷浮云間。重要極限墨霧遮,洛必達(dá)展思緒佳。白紙淡墨輕月落,清風(fēng)真相淺笑顏。”還有學(xué)生在《難忘積分》中這樣寫道:“變化曲面旋轉(zhuǎn)后,各類積分惹人瘦。面行過處坐標(biāo)皺,桃花笑面不知愁。積分迷蒙難消透,鈴聲響徹空凝眸,難忘積分時常憂,且系柳岸三兩舟。”
葉慧的高數(shù)課贏得了越來越多學(xué)生的喜歡。有學(xué)生在貼吧里留言:“葉老師的教學(xué)方式改變了我對大學(xué)上課模式的看法,真的很喜歡。”
高等數(shù)學(xué)的詩教方式同樣贏得了同行的贊譽(yù)。2020年新冠肺炎疫情期間,葉慧在教育部全國高校教師網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)平臺作了題為《大學(xué)數(shù)學(xué)的詩意教學(xué)》的分享。直播課結(jié)束,晉中學(xué)院教師杜意恩認(rèn)為,葉慧的課講得特別好,“詩詞缺數(shù)少意境,數(shù)無文學(xué)難風(fēng)光”。廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師周聰表示,學(xué)科間的融合,讓高數(shù)不再枯燥無味了。長春科技學(xué)院教師王學(xué)霞說,詩歌賦能數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)也很美。
高等數(shù)學(xué)里的課程思政
如何在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政元素,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移與升華,葉慧不僅自己把高數(shù)講得詩意盎然,還經(jīng)常將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生思想工作建立聯(lián)系。
有一次,一學(xué)生因?yàn)樘珒?yōu)秀而遭部分同學(xué)排擠,找到葉慧訴說委屈。葉慧沒有直接跟她講道理,而是出了一道貝葉斯公式題目,通過貝葉斯公式計(jì)算得出:即使周圍有10個人同時說你是錯的,你也可能是正確的。因?yàn)檫@10人可能有某些利益關(guān)系,進(jìn)而得出:若我們處在其中,不要在乎他人言論,不妥協(xié)于不正之風(fēng);若我們在其外,要判斷眾人說的真假,關(guān)鍵看評論的人是否相互獨(dú)立,要理性分析,做個智慧的人。
在葉慧的課上,只有獎勵,沒有懲罰,面對學(xué)生各種奇怪的問題,她不是簡單批評,而是巧妙化解。
一天,一位男生拿著高等數(shù)學(xué)課本,很認(rèn)真地求助葉慧:葉老師,小王比我優(yōu)秀一點(diǎn),小明比我差一點(diǎn),現(xiàn)在小王有女朋友了,小明也有女朋友了。根據(jù)夾逼定理,理論上我也應(yīng)該有女朋友了。但是,為什么我還是個單身狗呢?!是定理錯了,還是我錯了?
葉慧聽了,反問了男生說,你重新看看夾逼定理。葉慧說:你再仔細(xì)看看,條件2里面最重要的點(diǎn)你還沒看清楚,條件里面很明確地說是Yn和Zn有相同的極限α,才能推出Xn的極限也是α。僅僅是小王和小明有女朋友了還不夠,他們兩個還得是同一個女朋友C,根據(jù)夾逼定理才能得出你也有女朋友而且你的女朋友也是C的結(jié)論。
“原來是這樣,不是定理錯了,是我理解錯了,哈哈,謝謝葉老師!”學(xué)生說。雖然只是一個玩笑似的問題,但這個問題,讓這位男生明白了判定極限存在的兩個準(zhǔn)則之一——夾逼定理。
學(xué)生喜歡葉慧。有學(xué)生為她手繪頭像,還把頭像精心制作成抱枕送給她。還有學(xué)生在趙雷的那首《成都》走紅的時候,創(chuàng)編了一個高等數(shù)學(xué)版的《成都》,制作成MV送給葉慧。學(xué)生把泊松、泰勒、黎曼、微商、最優(yōu)正解、均衡等都寫進(jìn)了歌詞。如果沒點(diǎn)高等數(shù)學(xué)的底子,還真看不懂這首曲子。
走向?qū)W為中心
葉慧的課備受學(xué)生喜歡,不僅僅是因?yàn)檩p松、幽默,有詩意,還因?yàn)樾路f靈活的教學(xué)方式。
在葉慧的課堂上,有時候走上講臺講解的不是葉慧,而是她的學(xué)生,學(xué)生分組討論的時候,你很難找到老師在哪里,因?yàn)樗赡苷度朐谀硞€小組的討論中。
一位學(xué)生在文章中這樣寫道:“高中時,消磨殆盡了對數(shù)學(xué)的所有興趣,上了大學(xué)之后,葉老師的教法讓我又重新喜歡上了數(shù)學(xué),她讓我們分小組討論題目,那種小組化的教學(xué)方式我十分喜歡。”
從教為中心轉(zhuǎn)向?qū)W為中心,是當(dāng)前高校教學(xué)改革的方向,也是葉慧努力探索的教學(xué)之路。
葉慧特別注意一些課堂語言的細(xì)節(jié)。比如,她不會問學(xué)生聽明白了沒有,她會問:“我說清楚了沒有。”在葉慧看來,“聽明白了沒有”的前提假設(shè)是“我講清楚了,你們聽明白了沒有?如果沒有,問題在你們身上”,而“說清楚了沒有”的前提假設(shè)是“你們能夠聽清楚,關(guān)鍵是我說明白了沒有?如果沒有,問題在我身上,我是一切的根源”。
葉慧將自己的教學(xué)方式總結(jié)提煉為“精·互·同”教學(xué)模式,所謂“精”,即精設(shè)教學(xué)內(nèi)容、精備多元教案、精選教學(xué)方法;所謂“互”,即教師與學(xué)生互動、學(xué)生與學(xué)生互動、線上與線下互動;所謂“同”,即人文精神與科學(xué)精神協(xié)同、詩意教學(xué)與課程教學(xué)協(xié)同、自主學(xué)習(xí)與團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)協(xié)同。如此一來,“教師”是“導(dǎo)師”,“教學(xué)”是“導(dǎo)學(xué)”,真正實(shí)現(xiàn)了“師生交流,教學(xué)相長”“生生交流,共享差異”的教學(xué)效果。
為了讓學(xué)生喜歡高等數(shù)學(xué),結(jié)合大學(xué)生喜歡打游戲的特點(diǎn),葉慧和學(xué)生一起開發(fā)了大學(xué)數(shù)學(xué)電子競技平臺,率先組織了高等數(shù)學(xué)電競大賽,還通過虎牙直播的方式,讓更多學(xué)生參與到高數(shù)電競大賽中來,在快樂的學(xué)習(xí)氛圍中掌握知識。學(xué)生王丹參加了電競大賽,賽后興奮地說:“這種比賽模式成功將枯燥的學(xué)習(xí)化為一種快樂與競爭,激發(fā)了我們學(xué)習(xí)高數(shù)的熱情。”
葉慧還倡導(dǎo)讓學(xué)生自己制作模具,鼓勵學(xué)生課后進(jìn)行知識拓展。更有意思的是,她的學(xué)生自發(fā)買來小黑板,在宿舍研究高數(shù),把宿舍變成了第二課堂,這成了學(xué)校一道別樣的風(fēng)景。
“只有像葉慧老師這樣的金課越多,學(xué)生才能受益更多。”剛來學(xué)校就知道葉慧大名的江蘇科技大學(xué)校長周南平說,學(xué)校一直關(guān)注葉慧的發(fā)展,也在著力建設(shè)這樣的金課。
“您有自己獨(dú)特一套的教學(xué)模式,因?yàn)橛心覀儾粫蔀樗腊宓睦砉つ小?rdquo;一位男生這樣說道。
在這么多“甜言蜜語”中,最讓葉慧記憶深刻的是某年教師節(jié),一位學(xué)生開玩笑說,“我們?nèi)嘁~老師談一場不分手的戀愛。”那一刻,葉慧格外感動。