33歲那年，他還是上海遠郊青浦縣一個默默無聞的農村中學數學教師，卻喊出口號：“用十年時間徹底改變青浦教育落后的面貌。”沒想到，他領銜的數學教改一搞就是40年，成為在全國具有廣泛影響的“青浦實驗”。

昨晚，這位77歲的老人登上了第十四屆國際數學教育大會的講臺，報告他的“青浦實驗”成果。

國際數學教育大會是全球數學教育界水平最高、規模最大的學術會議，今年首次在中國舉辦，被譽為國際數學教育界的“奧林匹克”。這也是繼華羅庚之后，時隔41年第二位在國際數學教育大會上作報告的中國人。

他就是“青浦實驗”的開創者、華東師范大學特聘教授顧泠沅。

用“零頭布”搞出教改

1962年，18歲的顧泠沅從江蘇吳江考入復旦大學數學系。5年求學，他把恩師蘇步青說過的一句話銘記在心底：“做學問要巧用‘零頭布’”。他說，蘇老說的是做學問的人必須學會利用零碎的時間去發奮工作。也正是從復旦開始，他養成了利用一切時間看書、解題、思考、筆記的習慣。顧泠沅保留著170本日記，堆滿了家中的兩個書柜，這是他從1977年開始寫下的教學筆記，其中的精髓就是后來推廣至全國的“青浦實驗”。他說，這些都是用“零頭布”做成的。

雖然得到過蘇步青的“真傳”，但顧泠沅從教的起點卻是在原青浦縣蓮盛中學破舊的課堂里。這是一所不折不扣的農村學校。1977年，恢復高考的消息傳來，已經調任青浦縣教師進修學校的顧泠沅興奮不已，他想著能有更多的農家孩子因為高考而改變命運了。作為數學教研員的他，在全縣高中畢業班組織了一次摸底考，結果卻讓他“沒想到”。“我記得當時4373人參加，題目并不難，但是結果卻讓我大吃一驚，全縣平均分只有11.1分，零分學生比例高達23.5%。一又三分之二除以九分之五等于多少?這么簡單的題目，青浦縣的應屆高中畢業生中，竟然有三分之二答不出或答錯了。”焦急的顧泠沅當即給縣教育局局長打了份報告，自告奮勇要求挑起全縣數學學科教改的重任，并立下“軍令狀”：用十年時間將青浦的數學成績提升到全市平均水平以上。

為了迅速改變青浦教育落后面貌，顧泠沅成立了一個以一線教師為主體的青浦數學教改實驗小組。由此，一場轟轟烈烈的“青浦實驗”拉開了大幕。此后的三年多時間里，顧泠沅和同事聽了不下幾百節課，總結出了160多條教學經驗。隨后又用一年半時間，顧泠沅分別在五所中學開展了50次控制性對比實驗，逐一驗證這些經驗復制推廣、優化改進的可能性。

秘訣就在“變式體驗”

不到十年，“青浦實驗”就結出了碩果。全縣9年級畢業生數學成績合格率由1979年的16%上升到1986年的85%(全市68%)。1992年，原國家教委將“青浦實驗”定為基礎教育改革的重大成果并向全國推廣。顧泠沅先后收獲了首屆蘇步青數學教育一等獎、全國數學教學研究會優秀成果一等獎、上海市教育功臣等殊榮。

在昨晚的報告中，顧泠沅講述了“青浦實驗”的幾個“秘訣”，在全球直播中引來國內外許多數學教育專家的熱烈鼓掌。有網友在聆聽后留言：“中國的數學課驚艷世界了。”

比如，教“平行線”概念。一般的課堂教學過程是老師先告訴學生“平行線是平面上兩條不相交的直線”，學生在熟記后說“我背出來了”，這就是灌輸式教學。有的老師會啟發學生：“像列車兩根軌道那樣的就是平行線。”這是對定義的描述，比較形象。但是，如果學生繼續追問：“列車拐彎了還算不算平行線?”遇到這種情況，“青浦實驗”的方法就是引入情景體驗，和學生一起分析火車的轉彎軌跡：如果火車轉彎后繼續直行，這時兩根軌道仍是平行線;如果火車轉彎時是沿著一個方向前進，這時的軌道仍可能是平行線;如果火車是呈S形的弧線轉彎，那么此時的兩根軌道就不是平行線了。顧泠沅說，這叫“變式體驗”，分為概念變式與過程性變式兩種類型。講授“火車轉彎是不是還是平行線”，是屬于概念變式，在這種體驗中形成的數學概念，一是可以顯著減輕學生的認知負擔，二是有助于加深對數學概念“關鍵屬性”的領會，三是提高場景干擾中的獨立辨識能力。

顧泠沅講的數學教學方式，讓線上線下的各國數學教育同行越聽越入迷。比如，我國9年級數學教材中講圓的知識，但同學們往往一下子很難理解圓的相離、外切、相交、內切、內含等概念。顧泠沅說，這時就要運用過程性變式教學法。老師會讓學生回到7年級時學過的卡車上橋的知識點，卡車在橋面上位移，如果把車輪的“移動線段圖”畫出來，不正是一個個圓在做著相離、相切、相交、內含嗎。這種利用“核心關聯”去解決數學教學難題的方式，正是“青浦實驗”不斷摸索總結出來的。

在顧泠沅家中，保存著一份能力測量試卷，共24頁，這是他設計的，曾在1990年、2007年、2018年三次針對青浦區初中二年級學生開展大樣本的能力測量，以此校驗“青浦實驗”的效果。“我是奔八十歲的人了，但這樣的實驗還會一直做下去。”他說。(首席記者 王蔚)